Filsafat Metematika dalam Abad Ke-20

-
Filsafat Metematika dalam Abad Ke-20

Filsafat matematika adalah cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis dan terstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unik di antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.
filsafat matematika tertuju pada hubungan antara logika dan matematika. Filsafat matematika dalam abad ke-20 telah mempunyai ciri utama yaitu berminat pada logika formal, teori himpunan, dan isu-isu mendasar. Adalah suatu teka-teki yang besar bahwa pada satu sisi kebenaran matematik tampaknya mempunyai keniscayaan yang menarik, tetapi di sisi lain sumber dari "kebenaran" mereka  tetap sukar dipahami. Investigasi terhadap isu-isu ini dikenal sebagai program dasar-dasar matematik.
Saat dimulainya abad ke-20, para ahli filsafat siap mulai untuk membagi ke dalam berbagai macam aliran pemikiran. Tiga aliran pemikiran, yaitu, formalisme, intuisonisme, dan logisme, pada saat ini telah muncul, bagian dari tanggapan terhadap meningkatnya kekhawatiran bahwa matematika masih berdiri, khususnya analisis mati sampai standar ketidakpastian dan ketelitian telah dianggap remeh. 
Mengherankan bahwa pengembangan yang kontra secara intuisi dalam logika formal dan teori himpunan dalam abad ke-20 menyebabkan  pertanyaan baru mengenai apa yang secara tradisional disebut  dasar-dasar matematika. Sebagai abad yang terbuka, fokus awal menyangkut perluasan terhadap eksplorasi terbuka dari aksioma dasar matematika, pendekatan aksiomatiknya dianggap remeh karena waktu Eculid ekitar 300 SM adalah sebagai basis dasar untuk matematika. Gagasan-gagasan tentang aksioma , proposi dan pembuktian matematik, seperti juga gagasan tentang proposisi yang benar dari obyek matematik (lihat logika matematik), telah diformalkan, sehingga memungkinkan proposisi-proposisi tersebut diperlakukan secara matematik. AksiomaZermelo-Freankel untuk teori himpunan dibuat formulasi yang menyediakan kerangka konseptual dimana banyak  tulisan matematik akan diinterpretasikan. Dalam  matematika seperti juga dalam fisika, gagasan-gagasan baru dan tak terduga telah muncul dan perubahan-perubahan yang signifikan pun datang. Dengan penomoran Golde, proposisi-proposisi dapat di interpretasikan  sebagai acuan terhadap dirinya sendiri atau proposisi-proposisi lain, memungkinkan pemeriksaan kedalam  kekonsistenan dari teori-teori matematik. Kritik yang refleksif ini, dimana teori di bawah  tinjauan "menjadi dirinya sendiri adalah obyek dari studi matematik " membawa Hilbrt menyebut studi tersebut adalah  matematika atau teori pembuktian.
Pada abad pertengahan, sebuah teori matematik baru telah diciptakan oleh Samuel Eilenbreg dan Saundres Mac Lane, yang dikenal dengan teori kategori, dan teori ini menjadi pesaing baru bagi bahasa dasar dalam berfikir secara matematik (Mac Lane 1998).  Ketika filsafat menemukan sesuatu yang salah dengan ilmu pengetahuan, kadang-kadang kita berfikir bahwa ilmu pengetahuan harus diubah (paradox Russel), seperti Berkeley menentang terhadap ke tak hinggaan, tetapi yang lebih sering terjadi adalah filsafat yang harus berubah. Tidak terpikirkan oleh kita semua bagaimana sulitnya filsafat menemukan matematik klasiknya (merupakan kesulitan yang murni); dan terpikir bahwa interpretasi filsafat terhadap matematik yang setiap kali diberikan adalah salah, dan interpretasi filsafat adalah sesuatu yang tidak dibutuhkan.
Filsafat matematika saat ini melanjutkan terus beberapa garis penyelidikan yang berbeda oleh para ahli filsafat matematik, para ahli logika, dan para ahli matematik serta ada banyak sekolah yang memikirkan tentang masalah ini.
Mengenai aliran-aliran filsafat matematika akan dibahas di tulisan saya selanjutnya.

Sumber:
Anglin, WS. (1994). Mathematics : A Concise Hystory and Phylosophy. Undegraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag.
Colyvan, Mark. 2011. An Introduction to the Philosophy of Mathematics. Sidney. University Of Sidney
Ernest, P. (1991). The Philosophy of Mathematics Education. London: The Falmer Press
Gullberg, Jan. (1997). Mathematics From the birth of Numbers. WW Norton Company.
J J O'Connor dan E F Robertson (2006). Hystory of Mathematics
Diperoleh dari:
Anonim. 2012. Matematika dan filsafat matematika.diperoleh dari http://pascamatematika.blogspot.co.id





Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pemikiran Richard L. Lanigan

-
Pemikiran Richard L. Lanigan Richard L. Lanigan membahas analisis filosfis atas proses komunikasi. Filsafat dalam disiplin ilmu komunikasi biasanya meletakkan titik refleksiny pada pertanyaan-pertanyaan berikut: ·          Apa yang aku ketahui? (masalah ontologi atau metafisika) ·          Bagaimana aku mengetahuinya? (masalah epistemologi) ·          Apahak aku yakin? (masalah aksiologi) ·          Apakah aku benar? (masalah logika)                 1.  Metafisika Richard L. Lanigan menyatakan bahwa metafisika studi tentang sifat dan fungsi teori tentang realitas. Dalam metafisika, ada beberapa yang di reflesikan. Hal-hal itu adalah sifat manusia dan hubungannya dengan alam, sifat dan fakta kehidupan manusia, problema pilihan manusia, soal kebebasan pilihan tindakan manusia. Dalam hubungannya dengan teori komunikasi, metafisika berkaitan dengan hal-hal sebagai berikut. (1)          Sifat manusia dan hubungannya secara kontekstual dan individual dengan realita dalam a
Baca selengkapnya

Fungsi Batin Terhadap Pembentukan Kepribadain

-
Fungsi Batin Terhadap Pembentukan Kepribadain Batin atau hati nurani manusia, didalam kehidupan sehari-hari yaitu fungsi sebagai hakim yang adail, apabila didalam kehidupan manusia itu mengalami konflik, pertentangan atau keragu-raguan didalam diri ketika akan bertindak tentang sesuatu. Batin bertindak sebagai suatu pengontrol selalu bertidak menurut batas-batas tertentu, yang tidak boleh dilnggarnya, berdasarkan norma-norma yang konvensional didalam kehidupan masyarakat atau Negara. Juga batin ini lah yang memungkinkan dapat atau tidaknya rasa tanggung jawab pada pribadi seseorang itu bertumbuh. Batin ini lah yang mendorong manusia untuk segera meminta maaf apabila bertindak toidak benar, sambil menjanjikan kepada dirinya sendiri untuk tidak akan berbuat seperti itu lagi kepada siapapun, sekalipun hanya disaksikan oleh dirinya sendiri dan ini akan menyebabkan timbulnya keberanian, apabila memang apa yang diperbuat itu benar-benar dapat dibenarkan oleh lingkungannya.   Terla
Baca selengkapnya

Pertanyaan Filsafat Imanuel Kant

-
Pertanyaan Filsafat Imanuel Kant Disusun oleh: Nama: Siti Mariyam Nim: 2227150066 Kelas: 3 B (PGSD) Filsafat menjadi landasan bagi setiap perkembangan keilmuan. Jadi, tak heran apabila dijuluki sebagai  The Mother of Science.  Apapun jenis ilmu yang kita pelajari, tak luput dengan filsafat didalamnya. Karena, dengan adanya filsafat kita akan mampu untuk membuka cakrawala atau ide-ide, serta menguak hakikatnya, hingga mengkaji nilai dan gunanya. Dalam dunia pendidikan, filsafat sangatlah penting. Karena, kita akan mampu untuk berfikir lebih rasional. Filsafat pendidikan itu sendiri dapat didefinisikan “ilmu pendidikan yang bersendikan filsafat atau filsafat yang diterapkan dalam usaha pemikiran dan pemecahan masalah pendidikan”. Dalam upaya pemecahan masalah pendidikan perlu diketahui, bahwa terdapat beberapa pendekatan filsafat pendidikan. Yaitu, filsafat pendidikan dapat didekati dari problem–problem pendidikan yang bersifat filosofi yang memerlukan jawaban yang filos
Baca selengkapnya